Mgr. Čeněk Svoboda pochází z Liberce. Od dětství se věnuje hře na housle, který vystudoval na ZUŠ a sólovému zpěvu, který studoval soukromě u Svatavy Šubrtové. V současné době dokončuje doktorské studium sbormistrovství na Pedagogické fakultě Univerzity Karlovy v Praze, kde absolvuje doktorskou prací na téma Historicky poučená interpretace renesanční a barokní hudby.
Profesionálně se věnuje zpěvu staré hudby. Je jedním ze zakládajících členů Collegia vocale 1704, kde působí pod vedením Václava Lukse od roku 2005 dodnes, od roku 2018 také jako dramaturg. V uplynulých letech spolupracoval také s dalšími předními českými soubory (Capella Mariana, Musica Florea, Ensemble Inegal) a také zahraničními soubory (Dresden Kammerchor, de; Doulce Mémoire, fr).
Jako sbormistr působí od roku 2001 ve Smíšeném pěveckém sboru Cum decore při Gymnáziu F. X. Šaldy v Liberci, se kterým se věnuje převážně interpretaci staré hudby. V letech 2004–2016 vedl v Praze soubor Collegium 419 specializující se na interpretaci staré hudby. V roce 2015 založil soubor I Dilettanti (později Madrigalion Praga), se kterým se věnuje interpretaci staré hudby.
Čeněk Svoboda působí jako pedagog na Univerzitě Karlově, kde vyučuje dějiny hudby a sborového zpěvu a také sólový zpěv. Jako lektor sborového zpěvu na mezinárodní letní škole staré hudby ve Valticích a lektor sbormistrovství na letních sbormistrovských kurzech v Kutné hoře. Dále se podílí na edukačních projektech České filharmonie. Podílí se na přeshraniční spolupráci v Euroregionu Nisa, v uplynulých dvou letech pracoval jako pedagog v rámci lužického hudebně-výchovného projektu Musikhelden. Soukromě také vyučuje sólový zpěv.
V současné době píše recenze a reportáže pro časopis Harmonie.